Ako previesť z desatinného na hexadecimálne: 15 krokov

2024 Autor: Gilbert Ryder | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-15 08:26

Šestnástková sústava je šestnástich základných číslic. To znamená, že má 16 symbolov, ktoré môžu predstavovať jednu číslicu, pričom k obvyklým desiatim čísliciam pridáva A, B, C, D, E a F. Konverzia z desatinnej na šestnástkovú je ťažšia ako naopak. Neponáhľajte sa to naučiť, pretože keď pochopíte, prečo konverzia funguje, je jednoduchšie vyhnúť sa chybám.

Prevodník

Prevodník z desatinného na šestnástkové číslo

Konverzie malého počtu

Desatinné	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C.	D	E	F

Kroky

Metóda 1 z 2: Intuitívna metóda

Krok 1. Túto metódu použite, ak ste začiatočník v hexadecimálnej sústave

Z týchto dvoch prístupov v tejto príručke je pre väčšinu ľudí jednoduchšie dodržať tento prístup. Ak vám už vyhovujú rôzne základy, vyskúšajte nižšie uvedenú rýchlejšiu metódu.

Ak ste s hexadecimálom úplne nový, možno by ste sa mali naučiť základné pojmy

Krok 2. Napíšte sily 16

Každá číslica v hexadecimálnom čísle predstavuje inú mocninu 16, rovnako ako každá desatinná číslica predstavuje mocninu 10. Tento zoznam mocnin 16 bude užitočný počas prevodu:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Ak je desatinné číslo, ktoré prevádzate, väčšie ako 1, 048, 576, vypočítajte vyššie mocniny 16 a pridajte ich do zoznamu.

Krok 3. Nájdite najväčšiu mocninu 16, ktorá sa hodí do vášho desatinného čísla

Zapíšte si desatinné číslo, ktoré sa chystáte previesť. Pozrite sa na zoznam vyššie. Nájdite najväčšiu mocninu 16, ktorá je menšia ako desatinné číslo.

Ak napríklad konvertujete 495 na hexadecimálne, vybrali by ste 256 z vyššie uvedeného zoznamu.

Krok 4. Vydeľte desatinné číslo touto mocninou 16

Zastavte sa na celom čísle, pričom ignorujte akúkoľvek časť odpovede za desatinnou čiarkou.

• V našom prípade 495 ÷ 256 = 1,93 …, ale záleží nám iba na celom čísle

  Krok 1..

• Vaša odpoveď je prvá číslica hexadecimálneho čísla. V tomto prípade, pretože sme delili 256, je 1 na „mieste 256s“.

Krok 5. Nájdite zvyšok

To vám povie, čo zostáva z desatinného čísla, ktoré sa má previesť. Tu je návod, ako to vypočítať, rovnako ako pri dlhom delení:

• Vynásobte svoju poslednú odpoveď deliteľom. V našom prípade 1 x 256 = 256. (Inými slovami, 1 v našom hexadecimálnom čísle predstavuje 256 v základe 10).
• Odpočítajte svoju odpoveď od dividendy. 495 - 256 = 239.

Krok 6. Vydeľte zvyšok ďalšou vyššou silou 16

Vráťte sa do zoznamu právomocí 16. Posuňte sa nadol na najbližšiu najmenšiu mocninu 16. Vydeľte zvyšok touto hodnotou a nájdite ďalšiu číslicu svojho hexadecimálneho čísla. (Ak je zvyšok menší ako toto číslo, ďalšia číslica je 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Krok 14.. Opäť ignorujeme čokoľvek za desatinnou čiarkou.

• Toto je druhá číslica nášho hexadecimálneho čísla na 16. mieste. Akékoľvek číslo od 0 do 15 môže byť reprezentované jednou hexadecimálnou číslicou. Na konci tejto metódy prevedieme na správny zápis.

Krok 7. Znova nájdite zvyšok

Rovnako ako predtým vynásobte svoju odpoveď deliteľom a potom odčítajte svoju odpoveď od dividendy. Toto je zvyšok, ktorý je ešte potrebné previesť.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, takže zvyšok je

  Krok 15..

Krok 8. Opakujte, kým nezostanete zvyšok pod 16

Akonáhle získate zvyšok od 0 do 15, môže byť vyjadrený jednou hexadecimálnou číslicou. Zapíšte si to ako konečnú číslicu.

Posledná „číslica“nášho hexadecimálneho čísla je 15 na mieste „1 s“

Krok 9. Napíšte svoju odpoveď do správneho zápisu

Teraz poznáte všetky číslice vášho hexadecimálneho čísla. Ale zatiaľ sme ich zapisovali iba do základne 10. Ak chcete zapísať každú číslicu v správnom hexadecimálnom zápise, preveďte ich pomocou tejto príručky:

• Číslice 0 až 9 zostávajú rovnaké.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F.
• V našom prípade sme skončili s číslicami (1) (14) (15). V správnom zápise sa z toho stane hexadecimálne číslo 1 EF.

Krok 10. Skontrolujte svoju prácu

Kontrola odpovede je jednoduchá, keď porozumiete, ako fungujú hexadecimálne čísla. Preveďte každú číslicu späť do desatinnej podoby a potom ju pre túto miestnu pozíciu vynásobte číslom 16. Tu je práca pre náš príklad:

• 1 EF → → (1) (14) (15)
• Pracuje sa sprava doľava, 15 je v 16⁰ = Pozícia 1 s. 15 x 1 = 15.
• Ďalšia číslica vľavo je v 16¹ = Poloha 16 s. 14 x 16 = 224.
• Ďalšia číslica je v 16² = Pozícia 256 s. 1 x 256 = 256.
• Sčítanie všetkých dohromady, 256 + 224 + 15 = 495, naše pôvodné číslo.

Metóda 2 z 2: Rýchla metóda (zvyšky)

Krok 1. Vydeľte desatinné číslo číslom 16

Rozdelenie považujte za celočíselné delenie. Inými slovami, namiesto výpočtu číslic za desatinnou čiarkou sa zastavte pri odpovedi na celé číslo.

V tomto prípade buďme ambiciózni a konvertujme desatinné číslo 317, 547. Vypočítajte 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, ignorovanie číslic za desatinnou čiarkou.

Krok 2. Zapíšte zvyšok v hexadecimálnom zápise

Teraz, keď ste svoje číslo vydelili 16, je zvyšok tou časťou, ktorá sa nezmestí na 16. miesto alebo vyššie. Preto musí byť zvyšok na 1. mieste, posledný číslica hexadecimálneho čísla.

• Ak chcete nájsť zvyšok, vynásobte svoju odpoveď deliteľom a výsledok odpočítajte od dividendy. V našom prípade 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Premeňte číslicu na hexadecimálny zápis pomocou prevodnej tabuľky malých čísel v hornej časti tejto stránky. 11 sa stáva B v našom príklade.

Krok 3. Opakujte postup s kvocientom

Zvyšok ste previedli na hexadecimálne číslo. Ak chcete pokračovať v prevode kvocientu, opäť ho vydeľte 16. Zvyšok je predposledná číslica hexadecimálneho čísla. Funguje to na rovnakej logike ako vyššie: pôvodné číslo bolo teraz vydelené (16 x 16 =) 256, takže zvyšok je časť čísla, ktoré sa nezmestí na miesto 256. Miesto 1 s už poznáme, takže tento zvyšok musí byť 16. miesto.

• V našom prípade 19, 846/16 = 1240.

• Zostávajúci čas = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Krok 6.. Toto je predposledná číslica nášho hexadecimálneho čísla.

Krok 4. Opakujte, kým nedostanete kvocient menší ako 16

Nezabudnite previesť zvyšky z 10 na 15 na hexadecimálnu notáciu. Zapíšte si každý zvyšok. Konečný kvocient (menší ako 16) je prvou číslicou vášho čísla. Tu je náš príklad, ktorý pokračoval:

• Vezmite posledný kvocient a znova delte 16. 1240/16 = 77 Zvyšok

  Krok 8..

• 77/16 = 4 Zostávajúci 13 = D.

• 4 <16, takže

  Krok 4. je prvá číslica.

Krok 5. Doplňte číslo

Ako už bolo spomenuté, každú číslicu hexadecimálneho čísla nachádzate sprava doľava. Skontrolujte svoju prácu a uistite sa, že ste ich napísali v správnom poradí.

• Naša konečná odpoveď je 4D86B.
• Ak si chcete skontrolovať svoju prácu, preveďte každú číslicu späť na desatinné číslo, vynásobte mocninami 16 a spočítajte výsledky. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, naše pôvodné desatinné číslo.