Naučíte sa analyzovať parabolu uvedenú v štandardnej forme rovnice a potom ju nakresliť v grafe pomocou programu Microsoft Excel.
Kroky
-
Zoznámte sa so základnými obrázkami:
Obrázok
Časť 1 z 3: Návod
Krok 1. Prijmite parabolu v štandardnom formáte vzorca, t.j
y = os^2 + bx + c.
Krok 2. Nájdite nasledujúce prvky, ktoré si tiež zapamätáte metódy alebo vzorce pre nasledujúci KĽÚČ:
- Určte, či je prvok a rovnice kladný a parabola má minimum a otvára sa, alebo a je záporná a parabola má maximum a otvára sa.
- Nájdite os symetrie, ktorá = -b/2a.
- Nájdite vrchol paraboly alebo „bod obratu“, ktorý sa zistí tak, že pomocou získanej hodnoty zistíte os symetrie a vložíte ju do rovnice, aby ste určili, čo sa y rovná.
- Nájdite korene alebo X-intercepty vyriešením rovnice a určením hodnôt pre x, keď f (x) = f (0) = y = 0.
Krok 3. Vzhľadom na príklad rovnice y = x^2 - 2x - 15 analyzujte parabolu, ktorú predstavuje, na vyššie uvedené prvky:
- Zistite, že prvok a chýba, a preto sa musí rovnať 1, čo je kladné, takže graf má minimum a otvára sa nahor.
- Zistite, že -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1 a priamka x = 1 je osou symetrie, okolo ktorej je parabola reflexná.
- Využite skutočnosť, že x = 1 pre minimálny bod paraboly na nájdenie y vrcholu alebo „bodu obratu“, zapojením 1 do uvedenej rovnice: y = x^2 - 2x - 15 tak y = 1^2 - 2 (1) - 15 je y = -16. Súradnice minima, t. J. Vrcholu, sú (1, -16).
- Vyriešte rovnicu súčinom dvoch čísel, ktoré pri sčítaní = -2 a pri vynásobení = -15; to je -5 a 3, takže riešením je (x -5) (x+3) = y = 0 (keď nachádzate x interceptov, y = 0). Korene teda = 5 a -3 a súradnice koreňov sú (5, 0), (-3, 0).
Krok 4. Vytvorte graf v programe Excel:
- Zadajte x do bunky A1 a y do bunky B1. Formátujte červené písmo, podčiarknuté a zarovnané na stred pre riadok 1.
- Vstup a do bunky C1, vstup b do bunky D1 a vstup c_ do bunky E1. Dôvodom dodatočného podčiarknutia pre c_ je to, že inak by si Excel mohol zameniť c s jeho skratkou pre stĺpec.
- Zadajte 1 do bunky C2, -2 do bunky D2 a -15 do bunky E2. Vložiť názov Vytvoriť mená v hornom riadku, OK pre rozsah buniek C1: E2.
- Stanovte si cieľ pri určovaní radu hodnôt x, aby ste vytvorili šírku, ktorá bude zahŕňať obidva korene, rozšírili ďalšie cesty a umožnili tak primeranú výšku písmena y. Tiež urobte, aby sa vaše údaje líšili o takú sumu, aby vyhladenie krivky dosiahlo peknú rovnomernú krivku. Záporný koreň je x = -3 a pravý koreň je x = 8. Začnite sériu v bunke A2 s -5 a zadajte 25 dátových bodov zadaním 7 do bunky A26. vyberte A2: A26 a vykonajte Úpravu hodnoty stĺpca lineárneho kroku stĺpca výplne, 5, OK.
- Zadajte vzorec y do bunky B2 ako „= a*A2^2+b*A2+c_“a vyberte B2: B26 a Upraviť vyplňte. Vyberte A2: B26 a formátujte číslo bunky 0 desatinných miest (kvôli ľahšej čitateľnosti grafu). Korene, kde y = 0, urobte červené a tučné. Vrchol (1, 16) urobte tmavomodrým a tučným písmom.
- Zadajte štandardný tvar paraboly E4 a urobte ho červeným, tučným, stredovým a 14 bodovým. Pod bunkou E5 zadajte y = ax^2 + bx + c a skopírujte formát z E4 a prilepte špeciálne formáty do rozsahu buniek E5: E6:
- Zadajte príklad na E6: y = x^2 - 2x - 15 a formátovacie písmo tmavo modré.
- Vyberte A1: B1 a skopírujte ich a potom prilepte na H1, potom H16 a H21.
- Vyberte H2: H6, zadajte 1 a Upraviť vyplňte. Vyberte I2 a zadajte -20, zvoľte I2: I6 a vykonajte Úpravu hodnoty stĺpca lineárneho kroku stĺpca výplne, hodnota 10, OK. Sú to súradnice osi symetrie
- Zadajte prvky: do bunky D8 a naformátujte veľkosť písma 16.
- Zadajte frázu 1) Je kladná a parabola má minimum a otvára sa do bunky D9, kde je zadaný tučný text a veľkosť 16.
- Zadajte frázy alebo je záporný a má maximum a otvára sa? a je pozitívne. do bunky D10 a označte ich tučným písmom a veľkosťou 16.
- Zadajte frázy, 2) os symetrie = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x = 1 je os symetrie k bunke D12 a os symetrie urobte tučným písmom a veľkosťou 16.
- Zadajte frázy, 3) Vrchol: Pripojte 1 do x pre rovnicu: do bunky D14 a urobte vrchol: tučné a veľkosť 16. Zadajte y = 1^2 - 2*1 - 15 až E15 a zadajte y = 1 - 2 - 15 do bunky E16. Zadajte x = 1 do bunky D17 a zadajte y = -16 do bunky E17 a zadajte vrchol = (1, -16) do bunky F17.
- Zadajte vrchol: do bunky H15, 1 do bunky H17 a -16 do bunky I17.
- Zadajte frázy, 4) Roots alebo X-Intercept: sú hodnoty, keď y = 0. Nájdite ich vyriešením rovnice: do bunky D14 a urobte Roots alebo X-Intercept: tučné a veľkosť 16.
- V rozsahu buniek E20: E22 nastavte písmo na tmavomodré a veľkosť 16 a zarovnajte na stred. Zadajte y = x^2 - 2x - 15 do bunky E20, zadajte y = (x -5) (x+3) do bunky E21 a zadajte y je 0, keď x = 5 alebo x = -3 do bunky E22.
- Zadajte korene: do bunky H20 a označte ju tučným písmom a veľkosťou 12. Zadajte -3 do bunky H22, 5 až H23, 0 až I22 a 0 až I23.
Časť 2 z 3: Vytvorte graf
(závisí od vyššie uvedených údajov tutoriálu)
Krok 1.
- Vyberte bunky A2: B26 a pomocou Sprievodcu grafom na páse s nástrojmi vyberte položku Grafy, Všetky/Ostatné, Bodový, Rozptýlený bod. Presuňte graf, ale je na vhodnom mieste, ak nebol. Vyberte položku Rozloženie grafu a pre vodorovné (a zvislé) čiary mriežky urobte Nie.
- Vykonajte Aktuálny výber Série 1 a vložte do deskriptora série v riadku vzorcov vzorec v úvodzovkách ako názov, ktorý však znie takto: = SÉRIA („y = x^2 - 2x - 15“, list1! $ A $ 2: $ A $ 26, Sheet1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Váhy a šípky čiar naformátujte tak, aby mala čiara paraboly začiatočné a koncové špicaté šípky.
- Kliknite do oblasti vykresľovania a urobte položku ponuky Graf Pridať údaje a pridajte údaje z rozsahu buniek H2: I6. To sa nemusí stať správne a môžete tiež dostať ďalšie riadky, ktoré budú odstránené. Upravte vzorec série v lište vzorcov, kým sa nezobrazí, = SÉRIA („Os symetrie je X = 1“, list1! $ H $ 2: $ H $ 6, list1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). Naformátujte hrúbku čiary osi 2, červenú farbu.
- Kliknite do oblasti vykresľovania a urobte položku ponuky Graf Pridať údaje a pridajte údaje z rozsahu buniek H17: I17 - vrchol. To sa nemusí stať správne a môžete tiež dostať ďalšie riadky, ktoré budú odstránené. Upravte vzorec série v lište vzorcov, kým sa nezobrazí, = SÉRIA („Vrchol“, List1! $ H $ 17, Sheet1! $ I $ 17, 3). Naformátujte okrúhly bod značky údajov, modrú farbu, veľkosť 8. Do grafu Rozloženie Údaje Štítky X Hodnota X a hodnota Y sú začiarknuté v časti Štítky, Poloha štítka vpravo, Oddeľovacia čiarka.
- Kliknite do oblasti vykresľovania a urobte položku ponuky Graf Pridať údaje a pridajte údaje z rozsahu buniek H22: I23 - Korene. To sa nemusí stať správne a môžete tiež dostať ďalšie riadky, ktoré budú odstránené. Upravte vzorec série v lište vzorcov, kým sa nezobrazí, = SÉRIA („Korene“, list1! $ H $ 22: $ H $ 23, list1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Naformátujte okrúhly bod značky údajov, červenú farbu, veľkosť 8. Vytvoriť riadok žiadny. Označiť údaje grafu rozloženia štítkov Hodnota X a hodnota Y sú začiarknuté v časti Štítky, Poloha štítka vpravo, Oddeľovacia čiarka.
- Pridajte analýzu paraboly názvu do grafu navrchu so stredom nad osou y a osou symetrie.
Krok 2. Skopírujte obrázok podržaním klávesu Shift od A1: K0 alebo takého a vytvorte pracovný hárok s názvom Uložiť a prilepiť obrázok so stlačeným klávesom Shift pre záznam vášho grafu, ktorý je k dispozícii pre variabilné zmeny
Časť 3 z 3: Užitočné rady
Krok 1. Pri vykonávaní tohto tutoriálu použite pomocné články:
- Zoznam článkov týkajúcich sa Excelu, geometrického a/alebo trigonometrického umenia, grafov/diagramov a algebraických formulácií nájdete v článku Ako vytvoriť dráhu alebo náhrdelník s časticami so špirálovitou rotáciou alebo s náhrdelníkom.
- Ak chcete získať ďalšie grafy a grafy, môžete tiež kliknúť na položku Kategória: Obrázky programu Microsoft Excel, Kategória: Matematika, Kategória: Tabuľky alebo Kategória: Grafika, pomocou ktorej zobrazíte mnoho pracovných hárkov a grafov programu Excel, v ktorých sa trigonometria, geometria a kalkulus zmenili na umenie, alebo jednoducho kliknite na kategóriu, ako sa zobrazuje v pravej hornej bielej časti tejto stránky alebo v ľavej dolnej časti stránky.
