3 spôsoby, ako previesť z binárneho na desatinné

2024 Autor: Gilbert Ryder | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-15 08:26

Binárny systém je vnútorný jazyk elektronických počítačov. Ak ste seriózny počítačový programátor, mali by ste porozumieť tomu, ako z neho prevádzať binárne až desatinné. Tento wikiHow vám ukáže, ako na to.

Kroky

Prevodník

Prevod binárnych na desatinné čísla

Metóda 1 z 2: Ako používať pozičný zápis

Krok 1. Zapíšte si binárne číslo a zadajte mocniny 2 sprava doľava

Povedzme, že chceme previesť binárne číslo 10011011₂ na desatinné miesto. Najprv si to zapíšte. Potom napíšte mocniny dvoch sprava doľava. Začnite o 2⁰, vyhodnotením ako „1“. Zvýšte exponent o jednu pre každú mocninu. Zastavte, keď sa počet prvkov v zozname rovná počtu číslic v binárnom čísle. Príklad čísla 10011011 má osem číslic, takže zoznam s ôsmimi prvkami bude vyzerať takto: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Krok 2. Napíšte číslice binárneho čísla pod ich zodpovedajúce mocniny dvoch

Teraz napíšte 10011011 pod čísla 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 a 1 tak, aby každá binárna číslica zodpovedala svojej dvojke. „1“napravo od binárneho čísla by malo zodpovedať „1“napravo od uvedených právomocí dvoch a podobne. Môžete tiež napísať binárne číslice nad mocniny dvoch, ak to tak uprednostňujete. Dôležité je, že sa zhodujú.

Krok 3. Spojte číslice v binárnom čísle so zodpovedajúcimi mocninami dvoch

Nakreslite čiary, začínajúce sprava, spájajúce každú po sebe nasledujúcu číslicu binárneho čísla s mocninou dvoch, ktoré sú v zozname nad ním. Začnite nakreslením čiary od prvej číslice binárneho čísla po prvú mocninu dvoch v zozname nad ňou. Potom nakreslite čiaru od druhej číslice binárneho čísla k druhej mocnine dvoch v zozname. Pokračujte v spájaní každej číslice so zodpovedajúcou silou dvoch. To vám pomôže vizuálne vidieť vzťah medzi týmito dvoma množinami čísel.

Krok 4. Napíšte konečnú hodnotu každého výkonu z dvoch

Prejdite každou číslicou binárneho čísla. Ak je číslica 1, napíšte pod riadok pod číslicu jej zodpovedajúcu mocninu dvoch. Ak je číslica 0, napíšte 0 pod riadok, pod číslicu.

Pretože „1“zodpovedá „1“, stáva sa „1“. Pretože „2“zodpovedá „1“, stáva sa „2“. Pretože „4“zodpovedá „0“, stáva sa „0“. Pretože „8“zodpovedá „1“, stáva sa „8“a keďže „16“zodpovedá „1“, stáva sa „16.“„32“zodpovedá „0“a stáva sa „0“a „64“zodpovedá „0“, a preto sa stáva „0“, zatiaľ čo „128“zodpovedá „1“a stáva sa 128

Krok 5. Pridajte konečné hodnoty

Teraz sčítajte čísla napísané pod riadkom. Postupujte takto: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Toto je desatinný ekvivalent binárneho čísla 10011011.

Krok 6. Napíšte odpoveď spolu so základným dolným indexom

Teraz stačí napísať 155₁₀, aby sa ukázalo, že pracujete s desatinnou odpoveďou, ktorá musí fungovať s mocninami 10. Čím viac si zvyknete na prevod z binárnej na desatinnú, tým jednoduchšie si zapamätáte právomoci dvoch a vy Budem môcť úlohu dokončiť rýchlejšie.

Krok 7. Túto metódu použite na konverziu binárneho čísla s desatinnou čiarkou na desatinné miesto

Túto metódu môžete použiť, aj keď chcete skryť binárne číslo, napríklad 1.1₂ na desatinné miesto. Jediné, čo musíte urobiť, je vedieť, že číslo na ľavej strane desatinnej čiarky je ako bežné číslo v pozícii jednotiek, zatiaľ čo číslo na pravej strane desatinnej čiarky je v polohe „polovičky“alebo 1 x (1/ 2).

„1“vľavo od desatinnej čiarky sa rovná 2⁰alebo 1. 1 napravo od desatinnej čiarky sa rovná 2^-1, alebo.5. Sčítajte 1 a 0,5 a získate 1,5, čo je 1,1₂ v desatinnom zápise.

Metóda 2 z 2: Ako používať zdvojnásobenie

Krok 1. Zapíšte si binárne číslo

Táto metóda nepoužíva právomoci. Preto je prevádzanie veľkých čísel v hlave jednoduchšie, pretože musíte sledovať iba medzisúčet. Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je zapísať si binárne číslo, ktoré budete prevádzať, pomocou metódy zdvojenia. Povedzme, že číslo, s ktorým pracujete, je 101 1001₂. Napíš to.

Krok 2. Začnite zľava, zdvojnásobte svoj predchádzajúci súčet a pridajte aktuálnu číslicu

Pretože pracujete s binárnym číslom 1011001₂, vaša prvá číslica úplne vľavo je 1. Váš predchádzajúci súčet je 0, pretože ste ešte nezačali. Budete musieť zdvojnásobiť predchádzajúci súčet 0 a pridať 1 aktuálnu číslicu. 0 x 2 + 1 = 1, takže váš nový súčasný súčet je 1.

Krok 3. Zdvojnásobte svoj súčasný súčet a pridajte ďalšiu číslicu úplne vľavo

Váš aktuálny súčet je teraz 1 a nová aktuálna číslica je 0. Takže zdvojnásobte 1 a pripočítajte 0, 1 x 2 + 0 = 2. Váš nový súčasný súčet je 2.

Krok 4. Zopakujte predchádzajúci krok

Len pokračuj. Ďalej zdvojnásobte svoj súčasný súčet a pridajte 1, svoju ďalšiu číslicu. 2 x 2 + 1 = 5. Váš súčasný súčet je teraz 5.

Krok 5. Zopakujte predchádzajúci krok znova

Ďalej zdvojnásobte svoj súčasný súčet 5 a pridajte ďalšiu číslicu 1,5 x 2 + 1 = 11. Váš nový súčet je 11.

Krok 6. Zopakujte predchádzajúci krok znova

Zdvojnásobte svoj súčasný súčet 11 a pridajte ďalšiu číslicu, 0, 2 x 11 + 0 = 22.

Krok 7. Zopakujte predchádzajúci krok znova

Teraz zdvojnásobte svoj súčasný súčet 22 a pridajte 0, ďalšiu číslicu. 22 x 2 + 0 = 44.

Krok 8. Pokračujte v zdvojnásobovaní svojho súčasného súčtu a pridávaní ďalšej číslice, kým sa vám minú číslice

Teraz ste na poslednom čísle a ste takmer hotoví! Jediné, čo musíte urobiť, je vziať aktuálny súčet 44 a zdvojnásobiť ho pridaním 1, poslednej číslice. 2 x 44 + 1 = 89. Hotovo! Konvertovali ste 10011011₂ na desatinnú notáciu do desatinnej podoby, 89.

Krok 9. Napíšte odpoveď spolu so základným dolným indexom

Konečnú odpoveď napíšte ako 89₁₀ ukázať, že pracujete s desatinnou čiarkou, ktorá má základ 10.

Krok 10. Túto metódu použite na prevod z ľubovoľného základu na desatinné miesto

Zdvojnásobenie sa používa, pretože dané číslo je základom 2. Ak je dané číslo iného základu, nahraďte 2 v metóde základňou daného čísla. Ak je napríklad dané číslo v základe 37, nahradíte „x 2“„x 37“. Konečný výsledok bude vždy v desiatkovej sústave (základ 10).

Video - Používaním tejto služby môžu byť niektoré informácie zdieľané so službou YouTube

Tipy

• Prax. Skúste previesť binárne čísla 11010001₂, 11001₂a 11110001₂. Ich desatinné ekvivalenty sú 209₁₀, 25₁₀a 241₁₀.
• Kalkulačka, ktorá je nainštalovaná v systéme Microsoft Windows, môže túto konverziu vykonať za vás, ale ako programátor vám to pôjde lepšie, ak porozumiete fungovaniu prevodu. Možnosti prevodu kalkulačky je možné zviditeľniť otvorením ponuky „Zobraziť“a výberom položky „Vedecké“(alebo „Programátor“). V systéme Linux môžete použiť kalkulačku.
• Poznámka: Toto je IBA na počítanie a nehovorí o prekladoch ASCII.

Varovania

Toto používa bez znamienka binárne, nie podpísané, s pohyblivou rádovou čiarkou alebo s pevnou čiarkou.